В этом исследовании предложен определённый и явный метод построения модель-заместителя на основе точек проектирования, полученных из правила квадратур моментов. В отличие от адаптивных или случайных методов выборки, эта структура напрямую выводит точки проектирования из статистических моментов функции плотности вероятности входных данных, обеспечивая воспроизводимость, оптимальную точность многочлена, а также широкую применимость к задачам с низкой и высокой размерностью, включающим произвольные распределения (включая неоднородные распределения и, в принципе, эмпирические распределения). Метод включает автоматизированный процесс построения базиса, регрессии коэффициентов и опциональное обрезание, что избегает настройки параметров под конкретные случаи. Кроме того, он позволяет напрямую получать меры неопределённости и глобальные индексы чувствительности на основе одного и того же набора оценок модели. Множество численных примеров, включая стандартные эталонные функции и инженерные приложения с участием до 100 случайных переменных, показывают, что данный метод обладает высокой точностью и вычислительной эффективностью по сравнению с традиционными методами построения заместительных моделей.

заместительная модель;высокая размерность;метод квадратур моментов;точки проектирования