Оценка моментов случайных систем является распространенной задачей в количественной оценке неопределенности и анализе надежности в инженерии. Методы интегрирования с уменьшением размерности (dimension-reduction integration methods, DRIMs) исходят из моделей с уменьшением размерности, их теоретической основой является преобразование высокоразмерных интегралов, возникающих при оценке моментов случайных систем, в набор низкоразмерных интегралов по отдельным функциям, что ныне стало важным методом оценки моментов. В данной статье систематически рассматриваются существующие методы интегрирования с уменьшением размерности, применяемые для оценки моментов случайных систем, включая модели с уменьшением размерности, методы интегрирования с уменьшением размерности для оценки моментов, а также интеграцию этих методов с современными численными алгоритмами интегрирования. В заключительной части статьи рассматриваются вызовы и потенциальные направления будущих исследований в области методов интегрирования с уменьшением размерности, что предоставляет базовую справочную информацию для исследователей и практиков в данной области.

количественная оценка неопределенности;статистические моменты;методы интегрирования с уменьшением размерности;модели уменьшения размерности;многомерное интегрирование;случайная механика