Um método DA-SuS para acelerar a simulação por subconjuntos com modelo proxy garantindo estimativa imparcial da probabilidade de falha

Yuanzhuo Ma ,  

Chuang Li ,  

Binbin Li ,  

摘要

O modelo proxy pode acelerar eficazmente o processo de estimativa da probabilidade de falha, mas quando o modelo proxy não consegue representar com precisão a superfície de falha real, frequentemente introduz um viés de estimativa, o que é especialmente comum em problemas práticos de engenharia de alta dimensão e/ou forte não linearidade. Inspirando-se na ideia de aceitação retardada (delayed acceptance, DA) do método Monte Carlo de Cadeias de Markov (MCMC), este artigo propõe uma nova estratégia que combina a simulação por subconjuntos (subset simulation, SuS) com o modelo proxy, chamada método DA-SuS. Este método divide o processo de aceitação do MCMC em três etapas, onde as amostras candidatas são primeiramente filtradas pelo modelo proxy; se rejeitadas nessa etapa, não passam para os cálculos posteriores. Este mecanismo de aceitação retardada não quebra a condição de equilíbrio detalhado do MCMC, ou seja, independentemente da precisão do modelo proxy, sua distribuição estacionária permanece a distribuição alvo, garantindo a ausência de viés assimptótico dos estimadores MCMC. Embora esta estratégia reduza um pouco a eficiência estatística, ela diminui significativamente o custo computacional, pois o modelo real é chamado apenas para candidatos com alta probabilidade na região de falha, melhorando assim a eficiência computacional geral. Além disso, o artigo introduz três estratégias de melhoria, incluindo treinamento adaptativo do modelo proxy Kriging, critério de aceitação guiado por erros de classificação incorreta e esquema de atualização em nível de cadeia. O desempenho do algoritmo DA-SuS foi validado por meio de três casos de referência e comparado com os métodos SuS tradicionais e suas variantes melhoradas com modelo proxy. Os resultados mostram que o método DA-SuS proposto pode alcançar uma estimativa imparcial da probabilidade de falha mesmo em problemas de alta dimensão e forte não linearidade, embora sua eficiência estatística e computacional dependa em certa medida da qualidade do modelo proxy.

关键词

simulação por subconjuntos; modelo proxy; imparcialidade; aceitação retardada; Kriging

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