確率システムのモーメント推定は、工学における不確実性の定量化と信頼性解析でよくみられる問題である。次元削減積分法（dimension-reduction integration methods、DRIMs）は次元削減モデルに由来し、その理論的基盤は確率システムのモーメント推定に関わる高次元積分を各構成関数に関する一連の低次元積分に変換することであり、現在ではモーメント推定の重要な手法となっている。本稿では、確率システムのモーメント推定に応用されている既存の次元削減積分法を体系的に概説し、次元削減モデル、モーメント推定の次元削減積分法、およびこれらの積分法と先進的な数値積分アルゴリズムとの組み合わせを含む。最後に展望および結論の部分では、次元削減積分法が直面する課題と将来の潜在的な研究方向を指摘し、この分野の研究者および実務者に基礎的な参考資料を提供する。

不確実性定量化;統計的モーメント;次元削減積分法;次元削減モデル;多次元積分;確率力学