Dans l'analyse classique du filtre de Kalman, il est généralement nécessaire de disposer de caractéristiques statistiques précises du bruit pour obtenir une estimation optimale des paramètres. Cependant, dans de nombreuses applications d'ingénierie pratiques, en raison des contraintes des conditions d'essai ou des coûts financiers, il est souvent difficile d'obtenir suffisamment d'échantillons pour construire un modèle statistique précis du bruit, ce qui entraîne une diminution de la précision de l'analyse, voire une divergence des résultats. Pour pallier ces insuffisances, cet article introduit un modèle de processus d'intervalle pour représenter l'incertitude du bruit, et propose un nouvel algorithme de filtrage de Kalman. Lors du filtrage, seules les informations sur les bornes supérieure et inférieure du bruit sont nécessaires, sans avoir à supposer préalablement une distribution probabiliste précise. Tout d'abord, le modèle de processus d'intervalle est utilisé pour caractériser l'incertitude du bruit et établir les équations d'espace d'état correspondantes; ensuite, pour les systèmes linéaires discrets unidimensionnels et multidimensionnels, un nouvel algorithme de filtrage de Kalman est construit, et les fluctuations de l'estimation du filtrage sont caractérisées par la variance de l'erreur de filtrage; enfin, l'efficacité de l'algorithme proposé est vérifiée à travers trois exemples numériques.

Filtrage de Kalman;Modèle de processus d'intervalle;Systèmes linéaires discrets;Estimation d'état;Variance minimale d'erreur de filtrage