Diese Studie stellt eine bestimmte und explizite Methode zum Aufbau eines Ersatzmodells auf Basis von Gestaltungspunkten vor, die mittels Momente-Quadratur gewonnen werden. Im Gegensatz zu adaptiven oder zufälligen Stichprobenmethoden leitet dieser Rahmen die Gestaltungspunkte direkt aus den statistischen Momenten der Eingabe-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ab, gewährleistet Wiederholbarkeit, optimale Polynomialgenauigkeit sowie eine breite Anwendbarkeit auf niedrig- und hochdimensionale Probleme mit beliebigen Verteilungen (einschließlich ungleichmäßiger und prinzipiell auch empirischer Verteilungen). Die Methode verfügt über einen automatisierten Ablauf zur Basiserzeugung, Koeffizientenregression und optionalem Beschnitt, wodurch situationsbedingte Parameteranpassungen vermieden werden. Außerdem ermöglicht sie die direkte Ermittlung von Unsicherheitsmaßen und globalen Sensitivitätsindizes basierend auf demselben Satz von Modellbewertungen. Zahlreiche numerische Beispiele, darunter Standard-Benchmark-Funktionen und ingenieurtechnische Anwendungen mit bis zu 100 Zufallsvariablen, zeigen, dass diese Methode im Vergleich zu traditionellen Ersatzmodellierungsverfahren eine hohe Genauigkeit und hohe Rechenleistung aufweist.

Ersatzmodell;hohe Dimension;Momente-Quadratur-Methode;Gestaltungspunkte