إن تأسيس علم ليس قائمًا على التفلسف والنقاشات العامة، بل أشبه ببناء مبنى من لبنات متينة - وهي المبادئ الدقيقة والقوانين الرياضية. تعبر قضايا الموثوقية والمخاطر عن علم ناشئ، أرست الأسس النظرية له المدرسة الروسية، ويهدف هذا البحث إلى استكمال هذا البرنامج النظري. هنا سنبحث مواضيع واسعة تحتاج إلى استكشاف. بشكل أدق، يصف هذا البحث ظاهرة تدهور موثوقية النظام باستخدام ما يشبه إنتروبيا بولتزمان، التي تظهر أنماطًا مختلفة بناءً على هيكل وسلوك النظام. تشكل مراحل النظام المبكرة والبالغة والشيخوخة معًا منحنى حوض الاستحمام النموذجي. بالإضافة إلى ذلك، تقدم المقالة لمحة موجزة عن الحالة العملية للأنظمة الهندسية والأنظمة البيولوجية الحالية.

قابلية عكس النظام وعدم العكسية؛ تدهور النظام؛ إنتروبيا بولتزمان شبه؛ توزيع ويبل؛ توزيع غومبيرتز؛ منحنى حوض الاستحمام