معايرة احتمالية معلمات النموذج بناءً على التكامل البايزي التقريبي والتعلم الآلي النشط
摘要
في هندسة الموثوقية، تُعد كيفية استخدام بيانات التجارب لمعايرة نماذج الحساب لتحقيق تنبؤات عالية الدقة مشكلة رئيسية ملحة. تُعتبر تحديثات نموذج بايز (BMU) إطارًا منهجيًا ناشئًا يوفر طرقًا مهمة لحل هذه المشكلة. يمكن تصنيف طرق BMU الحالية إلى ثلاث فئات: 1) طرق ذات تكلفة حسابية منخفضة لكن تقريبية عالية (مثل تقريب لابلاس، التوزيعات السابقة المترافقة)؛ 2) طرق ذات تقريب أقل لكن تكلفة حسابية مرتفعة (مثل الحسابات البايزية التقريبية)؛ 3) طرق بايزية كاملة توفر معلومات كاملة لكنها ذات تعقيد حسابي عالٍ. لمواجهة التوازن الصعب بين كفاءة الحساب والدقة في هذه الطرق، يقترح هذا البحث طريقة تقريبية للاندماج البايزي تعتمد على التعلم النشط، تهدف إلى تقليل تكلفة الحساب بشكل كبير مع الحفاظ على دقة قريبة من الطرق البايزية الكاملة. تتجلى ابتكارات هذه الدراسة في ثلاثة جوانب: أولاً، من خلال نموذج عملية Gaussian لتقريب جذور دالة الاحتمال بكفاءة، وباستخدام إطار اندماج بايزييا لبناء الحل التحليلي للتوزيع اللاحق للمعلمات، مما يتجنب تكلفة الحساب الباهظة لطرق العينة التقليدية؛ ثانيًا، اقتراح دالة تجميع جديدة تستند إلى مساهمة تباين التوزيع اللاحق (GPVC)، حيث تستخدم قيمة التوقع والتغاير لنموذج الانحدار الاحتمالي لموازنة استكشاف الفضاء المعلمي واستغلاله؛ وأخيرًا، من خلال التحقق العددي والدراسات الهندسية، أظهرت الطريقة المقتَرَحة تفوقًا واضحًا في تقدير الكثافة اللاحقة متعددة الوضعية، مع الحفاظ على دقة معايرة مماثلة للطرق البايزية الكاملة. توفر النتائج حلًا فعالًا وموثوقًا لمعايرة نماذج الموثوقية في أنظمة عالية الأبعاد ومعقدة.
关键词
تحديث نموذج بايز;التكامل البايزي التقريبي;انحدار عملية Gaussian;دالة تجميع;التعلم الآلي النشط